已知直线l：（2λ+1）x+（λ+1）y-7λ-4=0（λ∈R）和以点C为圆心的圆（x-4）2+y2=4．
（1）求证：直线l恒过定点；
（2）当直线l被圆C截得的弦长最短时，求λ的值以及最短弦长；
（3）设l恒过定点A，点P满足|PA||PO|=2，记以点P、O（坐标原点）、A、C为顶点的四边形为Γ，求四边形Γ面积的最大值，并求取得最大值时点P的坐标．
|
PA
|
|
PO
|
=
2
【答案】（1）证明见解答；
（2）2；
（3）当点P的坐标为 时，四边形Γ的面积取最大值，且最大值为．
（2）2
2
（3）当点P的坐标为
（
-
3
，-
2
5
-
1
）
4
5
+
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/23 4:0:8组卷：80引用：6难度：0.5
