如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，F为CE中点，连接DF，CD=AE．
（1）已知∠BAD=50°，求∠EDB 的度数；
（2）求证：DF⊥CE；
（3）若S_△CDF=
1
4
S
△
ABD
，求
BD
DC
的值．

【答案】（1）40°；
（2）见解析；
（3）1．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/10 9:0:2组卷：300引用：1难度：0.5

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1．如图，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M、N分别是BC、EF的中点，试说明MN⊥EF．
发布：2025/6/24 11:30:1组卷：989引用：6难度：0.3
解析
2．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2，CE=6，H是AF的中点，那么CH的长是
．
发布：2025/6/24 16:30:1组卷：1422引用：7难度：0.7
解析
3．如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连接EF交CD于点M，连接AM．
（1）求证：EF=
1
2
AC．
（2）若∠BAC=45°，求线段AM、DM、BC之间的数量关系．
发布：2025/6/24 3:0:1组卷：8640引用：44难度：0.5
解析

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，F为CE中点，连接DF，CD=AE．（1）已知∠BAD=50°，求∠EDB 的度数；（2）求证：DF⊥CE；（3）若S△CDF=14S△ABD，求BDDC的值．