把代数式通过配方等手段得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性这一性质解决问题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有广泛的应用．如利用配方法求最小值，求a2+6a+8的最小值．
解：a2+6a+8=a2+6a+32-32+8=（a+3）2-1，因为不论a取何值，（a+3）2总是非负数，即（a+3）2≥0．
所以（a+3）2-1≥-1，所以当a=-3时，a2+6a+8有最小值-1．
根据上述材料，解答下列问题：
（1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a2+14a+4949；
（2）将x2-10x+27变形为（x-m）2+n的形式，并求出x2-10x+27的最小值；
（3）若代数式N=-a2+8a+1，试求N的最大值；
【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
【答案】49
【解答】
【点评】
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