已知函数f（x）=2cosx（3sinx-cosx）+a的最大值为2．
（1）求实数a的值和函数f（x）的对称中心；
（2）将f（x）图象上所有点向右平移π12个单位，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，得到g（x）的图象，若g（x）-m=2在x∈[π4，π2）上有两个不同的解，求实数m的取值范围．
f
（
x
）
=
2
cosx
（
3
sinx
-
cosx
）
+
a
π
12
1
2
x
∈
[
π
4
，
π
2
）
【答案】（1）a=1，对称中心（+，0），k∈Z．
（2）（-4，-2-）．
kπ
2
π
12
（2）（-4，-2-
3
【解答】
【点评】
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