如图，在△ABC中，分别以A，C为圆心，大于12AC长为半径作弧，两弧分别相交于M，N两点，作直线MN，分别交线段BC，AC于点D，E，若AE=2cm,△ABD的周长为11cm,则△ABC的周长为（ ）
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【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：829引用：6难度：0.7
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1．用尺规作图法作ZAOB的角平分线．（请填空，图上保留作图痕迹即可）
已知：∠AOB．
求作：∠AOB的角平分线．
作法：
（1）以点O为圆心，为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．
（2）分别以点 为圆心，为半径画弧，两弧在∠AOB的内部交于点C．
（3）画射线OC，则 即为所求．发布：2025/6/13 3:30:1组卷：181引用：1难度：0.5 -
2．如图，已知BD∥AE，AC平分∠BAE．
（1）使用尺规完成基本作图：作∠ABD的角平分线，交AC于O，交AE于F，连接CF（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）
（2）求证：四边形ABCF为菱形．（请补全下面的证明过程）
证明：∵AC平分∠BAE，
∴．
又∵BD∥AE，
∴，
∴∠BAC=∠BCA，
∴AB=CB．
同理可得：．
∴BC=AF．
又∵，
∴四边形ABCF为平行四边形，
∵BA=BC，
∴四边形ABCF为菱形．发布：2025/6/13 3:30:1组卷：55引用：4难度：0.6 -
3．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点M，交AC于点N．再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BAC内部交于点P．连接AP并延长，交BC于点D．有下列说法：①线段AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°③点D到AB边的距离与DC的长相等；④S△DAC：S△ABC=1：3．其中正确结论的个数是（ ）12发布：2025/6/13 6:30:2组卷：220引用：6难度：0.5
