某地区水务局计划派500位企业员工组团参加2023年在广州举行的第十六届中国广州国际水处理技术设备展览会．团队按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．
| 区间 | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） | [45，50] |
| 人数 | 50 | 50 | a | 150 | b |
（2）现在要从年龄较小的第1、2、3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1、2、3组的人数分别是多少？
（3）因会务需要，现从第1、2、3组中抽取6人组成经验交流小组（其中第1组1人，第2组1人，第3组4人），在这6人中随机抽取2人，求至少有1人在第3组的概率．
【考点】频率分布直方图的应用．
【答案】（1）a=200，b=50；
（2）1人，1人，4人；
（3）．
（2）1人，1人，4人；
（3）
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【解答】
【点评】
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发布：2024/5/11 8:0:9组卷：126引用：3难度：0.5
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1．如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量为（ ）
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：133引用：5难度：0.9 -
2．从某企业生产的产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：
（1）在表格中作出这些数据的频率分布直方图；质量指标值分组 [75，85） [85，95） [95，105） [105，115） [115，125） 频数 6 26 38 22 8
（2）估计这种产品质量指标的平均数及方差
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？
附：方差运算公式s2=p1（x1）2+p2（x2-x）2+…+pn（xn-x）2其中pi为第i组频率．-x发布：2024/12/29 13:30:1组卷：116引用：3难度：0.6 -
3．沪昆高速铁路全线2016年12月28日开通运营．途经鹰潭北站的G1421、G1503两列列车乘务组工作人员为了了解乘坐本次列车的乘客每月需求情况，分别在两个车次各随机抽取了100名旅客进行调查，下面是根据调查结果，绘制了月乘车次数的频率分布直方图和频数分布表．
（1）若将频率视为概率，月乘车次数不低于15次的称之为“老乘客”，试问：哪一车次的“老乘客”较多，简要说明理由；G1503乘车次数分组 频数 [0，5） 15 [5，10） 20 [10，15） 25 [15，20） 24 [20，25） 11 [25，0] 5
（2）已知在G1503次列车随机抽到的50岁以上人员有35名，其中有10名是“老乘客”，由条件完成2×2列联表，并根据资料判断，是否有90%的把握认为年龄与乘车次数有关，说明理由．
附：随机变量老乘客 新乘客 合计 50岁以上 50岁以下 合计 （其中n=a+b+c+d为样本容量）k2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）P（k2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 发布：2025/1/9 8:0:2组卷：47引用：2难度：0.7
