已知函数f（x）=e^x-kx（其中e=2.71828⋯为自然对数的底数，k＞1）．
（Ⅰ）若k=e时，试确定函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（|x|）恰有4个零点，求实数k的取值范围．

【答案】（Ⅰ）f（x）的单调递增区间是（1，+∞），单调递减区间是（-∞，1）．
（Ⅱ）（e，+∞）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/4 8:0:5组卷：11引用：2难度：0.6

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；
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：236引用：3难度：0.8
解析
2．在R上可导的函数f（x）的图象如图示，f′（x）为函数f（x）的导数，则关于x的不等式x•f′（x）＜0的解集为（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，1） B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：265引用：7难度：0.9
解析
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（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁≠x₂），证明：
x
1
•
x
2
＞
e
2
．
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：141引用：2难度：0.2
解析

A．（-∞，-1）∪（0，1）	B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

已知函数f（x）=ex-kx（其中e=2.71828⋯为自然对数的底数，k＞1）．（Ⅰ）若k=e时，试确定函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（|x|）恰有4个零点，求实数k的取值范围．