（1）计算1+2-3-4，5+6-7-8，9+10-11-12的值；
（2）观察上面三个式子的结果，用你观察出的规律计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2017+2018-2019-2020．

【答案】（1）1+2-3-4=-4，5+6-7-8=-4，9+10-11-12=-4；
（2）-2020．

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/29 12:0:8组卷：22引用：1难度：0.5

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1．中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而“杨辉三角”的发现就是十分精彩的一页，图中是其中的一部分．“杨辉三角”蕴含了许多优美的规律，小明对此非常着迷．一次，他把写的杨辉三角数表用书本遮盖住，只漏出其中某一行的一部分的5个数字：1，10，45，120，210，让同桌小聪说出第6个数字，小聪稍加思索，便说出正确答案，正确答案是
．
发布：2025/5/26 5:30:2组卷：103引用：3难度：0.7
解析
2．将一列数
2
，2，
6
，2
2
，
10
，…，10
2
按如图的数表排列，按照该方法进行排列，3
2
的位置可记为（2，4），2
6
的位置可记为（3，2），那么这列数中的最大有理数按此排法的位置可记为（m,n），则m+n的值为
．
发布：2025/5/26 5:30:2组卷：80引用：4难度：0.7
解析
3．观察以下等式：
第1个等式：1+
1
2
×
（
1
-
1
3
）
=
2
2
1
×
3

第2个等式：1+
1
2
×
（
1
2
-
1
4
）
=
3
2
2
×
4

第3个等式：1+
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
=
4
2
3
×
5

第4个等式：1+
1
2
×
（
1
4
-
1
6
）
=
5
2
4
×
6

按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第5个等式：
；
（2）写出你猜想的第n个等式：
（用含n的等式表示），并证明．
发布：2025/5/26 7:30:2组卷：237引用：5难度：0.6
解析

（1）计算1+2-3-4，5+6-7-8，9+10-11-12的值；（2）观察上面三个式子的结果，用你观察出的规律计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2017+2018-2019-2020．