已知函数f（x）=cos（2x-

π

3

）+2sin（x-

π

4

）sin（x+

π

4

）．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）将y=f（x）的图象向左平移

π

3

个单位长度，再将得到的图象横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到y=g（x）的图象；若函数y=g（x）在区间（

π

2

，

13

π

4

）上的图象与直线y=a有三个交点，求实数a的取值范围．