下面是某同学对多项式（x2-3x+4）（x2-3x+6）+1进行因式分解的过程．
解：设x2-3x=m
原式=（m+4）（m+6）+1（第一步）
=m2+10m+25（第二步）
=（m+5）2（第三步）
=（x2-3x+5）2（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 CC．
A．提取公因式；B．平方差公式；C．完全平方公式
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2+2x）（x2+2x+6）+9进行因式分解．
（3）因式分解：（x2-4x+6）（x2-4x+2）+4=（x-2）4．（x-2）4．（在横线处直接写出因式分解的结果）．
【考点】因式分解的应用．
【答案】C；（x-2）4．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/16 8:0:1组卷：411引用：2难度：0.5
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1．若a,b,c是△ABC的三边，满足a2（c2-a2）=b2（c2-b2），判断并说明△ABC的形状．
发布：2025/6/17 0:0:1组卷：585引用：2难度：0.5 -
2．利用我们学过的知识，可以得出下面这个形式优美的等式：
a2+b2+c2-ab-bc-ac=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．12
（1）请你检验这个等式的正确性；
（2）若a=2018，b=2019，c=2020，你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值吗？
（3）若a-b=，b-c=35，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ac的值．35发布：2025/6/17 2:0:1组卷：1078引用：4难度：0.7 -
3．对于任意自然数n,代数式2n（n2+2n+1）-2n2（n+1）的值都能被4整除吗？请说明理由．
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