在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A的坐标是（a,-a），点B的坐标是（b,c），且a,b,c满足3a-b+2c=6 a-2b-c=-3
．
（1）若a为不等式2x+8≤0的最大整数解，判断点A在第几象限，说明理由；
（2）在（1）的条件下，求点B的坐标；
（3）若有两个动点M（k-1，k）、N（-3h+10，h），请探索是否存在以两个动点M、N为端点的线段MN∥AB，且MN=AB，若存在，求M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由．
3 a - b + 2 c = 6 |
a - 2 b - c = - 3 |
【考点】三角形综合题．
【答案】（1）点A在第二象限，理由见解析；
（2）（-4，7）；
（3）M（4，5），N（4，2）或，．
（2）（-4，7）；
（3）M（4，5），N（4，2）或
M
（
-
1
2
，
1
2
）
N
（
-
1
2
，
7
2
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/19 8:0:9组卷：134引用：2难度：0.5
相似题
-
1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，连接EF．
（1）如图1，求证：∠BED=∠AFD；
（2）如图1，求证：BE2+CF2=EF2；
（3）如图2，当∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面积．发布：2024/12/23 14:0:1组卷：216引用：3难度：0.2 -
2．一副三角板如图1摆放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，点F在BC上，点A在DF上，且AF平分∠CAB，现将三角板DFE绕点F顺时针旋转（当点D落在射线FB上时停止旋转）．
（1）当∠AFD=°时，DF∥AC；当∠AFD=°时，DF⊥AB；
（2）在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若△AFP有两个内角相等，求∠APD的度数；
（3）当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，如图3，若∠AFM=2∠BMN，比较∠FMN与∠FNM的大小，并说明理由．
发布：2024/12/23 18:30:1组卷：1757引用：10难度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），动点P从点A出发，在线段AD上，以每秒1个单位的速度向点D运动：动点Q从点C出发，在线段BC上，以每秒2个单位的速度向点B运动，点P、Q同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t（秒）．
（1）当t=秒时，PQ平分线段BD；
（2）当t=秒时，PQ⊥x轴；
（3）当时，求t的值．∠PQC=12∠D发布：2024/12/23 15:0:1组卷：186引用：3难度：0.1
