在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A的坐标是（a,-a），点B的坐标是（b,c），且a,b,c满足3a-b+2c=6 a-2b-c=-3
．
（1）若a为不等式2x+8≤0的最大整数解，判断点A在第几象限，说明理由；
（2）在（1）的条件下，求点B的坐标；
（3）若有两个动点M（k-1，k）、N（-3h+10，h），请探索是否存在以两个动点M、N为端点的线段MN∥AB，且MN=AB，若存在，求M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由．
3 a - b + 2 c = 6 |
a - 2 b - c = - 3 |
【考点】三角形综合题．
【答案】（1）点A在第二象限，理由见解析；
（2）（-4，7）；
（3）M（4，5），N（4，2）或，．
（2）（-4，7）；
（3）M（4，5），N（4，2）或
M
（
-
1
2
，
1
2
）
N
（
-
1
2
，
7
2
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/19 8:0:9组卷：148引用：2难度：0.5
相似题
-
1．如图1，平面直角坐标系中，A（a,0），B（0，b），C（-1，-3），AC交y轴于D点，BC交x轴于E点，已知
+（b-2）2=0．a-3
（1）求△ABC的面积和D点坐标；
（2）如图2，M点在x轴上，直线DM交线段AB于N点，若S△BCN=，求M点坐标；178
（3）如图3，G点在线段OA上，H点在线段AB上，∠BGH=α，∠OBG和∠AHG的平分线交于P点，当∠P变化的过程中，始终有为定值，求α的值．∠OAB∠P
发布：2025/6/22 9:30:1组卷：228引用：1难度：0.1 -
2．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10cm,BC=8cm,点D是线段AC的中点，动点P从点A出发，沿A-D-B-C向终点C运动，速度为5cm/s,当点P不与点A，B重合时，作PE⊥AB交线段AB于点E，设点P的运动时间为t（s），△APE的面积为S（cm2）．
（1）求AB的长；
（2）当点P在线段BD上时，求PE的长（用含t的式子表示）；
（3）当P沿A-D-B运动时，求S与t之间的函数关系式；
（4）点E关于直线AP的对称点为E′，当点E′落在△ABC的内部时，直接写出t的取值范围．发布：2025/6/22 8:0:2组卷：337引用：3难度：0.3 -
3．已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°．
（1）①求证：AC=BD；
②∠APB=；
（2）如图②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系为，∠APB的大小为．
发布：2025/6/22 0:30:2组卷：30引用：1难度：0.5
