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观察下列一组等式，解答问题：
（
2
+1）（
2
-1）=1，
（
3
+
2
）（
3
-
2
）=1，
（
4
+
3
）（
4
-
3
）=1，
（
5
+
4
）（
5
-
4
）=1，
（1）第5个式子是
（
6
+
5
）（
6
-
5
）=1
（
6
+
5
）（
6
-
5
）=1
，第n个式子是
（
n
+
1
+
n
）（
n
+
1
-
n
）=1
（
n
+
1
+
n
）（
n
+
1
-
n
）=1
；
（2）根据上面的规律，计算下列式子的值．
（
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2022
+
2021
）（
2022
+1）．

【考点】二次根式的混合运算；分母有理化；平方差公式；规律型：数字的变化类．
【答案】（
6
+
5
）（
6
-
5
）=1；（
n
+
1
+
n
）（
n
+
1
-
n
）=1
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/13 8:0:9组卷：366引用：5难度：0.6
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  • 1．计算：
    （1）
    2
    +
    4
    -
    8
    ；
    （2）
    48
    -
    6
    1
    3
    +
    （
    2
    3
    +
    2
    ）
    （
    2
    3
    -
    2
    ）
    ．

    发布：2025/6/8 22:30:1组卷：170引用：1难度：0.8
    解析

  • 2．下列计算正确的是（　　）

    发布：2025/6/8 23:0:1组卷：163引用：2难度：0.7
    解析

  • 3．计算：
    （1）
    18
    -4
    1
    2
    +
    24
    ÷
    3
    ；
    （2）（1-
    3
    ）（1+
    3
    ）+（1+
    3
    ）2．

    发布：2025/6/8 21:30:1组卷：488引用：10难度：0.8
    解析
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