如图，直线y=kx-8k交x轴于点A，交y轴正半轴于点B，且△AOB的面积等于32．
（1）求直线AB的解析式；
（2）点P为OA上一点，连接PB，把线段PB绕点B顺时针旋转90°得到线段CB，连接PC，设点P的横坐标为m,四边形PABC的面积为S，求S与m的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，延长BC交x轴于点E，点D在EB的延长线上，且∠ADB=4∠CPE，若AD+BD=BE，求点D的坐标．
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）y=-x+8；
（2）S=m2-4m+64（0≤m≤8）；
（3）点D（6，11）．
（2）S=
1
2
（3）点D（6，11）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/9 8:0:9组卷：113引用：3难度：0.2
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1．如图，直线y=-x+1与y轴交于点A、与x轴交于点B，在△OAB内作等边三角形，使它的一边在x轴上，一个顶点在边AB上，作出的第1个等边三角形是△OA1B1，第2个等边三角形是△B1A2B2，第3个等边三角形是△B2A3B3，…，则第6个等边三角形的边长是 ．33发布：2025/6/10 16:30:2组卷：379引用：3难度：0.9 -
2．在平面直角坐标系xOy中，对于图形Q和∠P，给出如下定义：若图形Q上的所有的点都在∠P的内部或∠P的边上，则∠P的最小值称为点P对图形Q的可视度．如图1，∠AOB的度数为点O对线段AB的可视度．
（1）已知点N（2，0），在点M1（0，），M2（1，233），M3（2，3）中，对线段ON的可视度为60°的点是 ．3
（2）如图2，已知点A（-2，2），B（-2，-2），C（2，-2），D（2，2），E（0，4）．
①直接写出点E对四边形ABCD的可视度为 °；
②已知点F（a,4），若点F对四边形ABCD的可视度为45°，求a的值．
③直线y=-x+b与x轴、y轴分别交于点S、T，若线段ST上存在点G，使得点G对四边形ABCD的可视度不小于45°，则b的取值范围是 ．发布：2025/6/10 13:30:2组卷：257引用：2难度：0.1 -
3．如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y=x,直线l2的解析式为，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点C．y=-12x+3
（1）若直线l2上存在点P（不与B重合），满足S△COP=S△COB，求出点P的坐标；
（2）在y轴右侧有一动直线平行于y轴，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N的下方，y轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/10 13:30:2组卷：533引用：2难度：0.1
