将正整数依次按表规律排成5列，根据表中的排列规律，数2016应排在第
504
504
行，第
2
2
列．

第1列第2列第3列第4列第5列

1 2 3 4

8 7 6 5

9 10 11 12

16 15 14 13

… … … … …

【答案】504；2

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/26 8:0:9组卷：12引用：1难度：0.5

相似题

1．观察下列等式：
①
3
2
-
1
2
4
=
1
+
1
；
②
4
2
-
2
2
4
=
1
+
2
；
③
5
2
-
3
2
4
=
1
+
3
；
④
6
2
-
4
2
4
=
1
+
4
；
⑤
7
2
-
5
2
4
=
1
+
5
；
…
（1）请按以上规律写出第⑥个等式
；
（2）猜想并写出第n个等式
；并证明猜想的正确性．
（3）利用上述规律，计算：
3
2
-
1
2
-
4
4
+
4
2
-
2
2
-
4
4
+
5
2
-
3
2
-
4
4
+
…
+
2021
2
-
2019
2
-
4
4
=
．
发布：2025/6/9 22:30:2组卷：254引用：4难度：0.4
解析
2．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16　…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中符合这一规律的是（　　）
A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=14+22 D．49=21+28
发布：2025/6/9 21:30:1组卷：160引用：4难度：0.6
解析
3．如图的数表，它有这样的规律：表中第1行为1，第n （n≥2）行两端的数均为n,其余每一个数都等于它肩上两个数的和，设第n （n≥2）行的第2个数为a_n，如a₂=2，a₃=4，则a_n+1-a_n=

（n≥2），a_n=

．
发布：2025/6/9 20:0:1组卷：124引用：2难度：0.7
解析

将正整数依次按表规律排成5列，根据表中的排列规律，数2016应排在第 504504行，第 22列． 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 16 15 14 13 … … … … …