如图，在一张矩形ABCD纸板上找一点P，使点P到AB，BC的距离相等，且到点C，D的距离也相等，则下列作法正确的是（ ）
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/11 8:0:9组卷：68引用：2难度：0.7
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1．如图，将矩形ABCD沿过点A的直线折叠，使点B恰好与其对角线AC的中点O重合，折痕与边BC交于点E．延长EO交AD于F，连接CF．
（1）根据题意补全图形；
（2）求证：四边形AECF是菱形；
（3）若AB=，则CE的长为 ．23发布：2025/5/23 6:30:1组卷：50引用：1难度：0.4 -
2．如图，已知△ABC，P为边BC上一点，请用尺规作图的方法在边AC上求作一点E，使EC+EP=AC．（保留作图痕迹，不写作法）发布：2025/5/23 6:30:1组卷：242引用：3难度：0.7 -
3．已知：如图，△ABC中，AB=AC，AB＞BC．
求作：线段BD，使得点D在线段AC上，且∠CBD=∠BAC．12
作法：①以点A为圆心，AB长为半径画圆；
②以点C为圆心，BC长为半径画弧，交⊙A于点P（不与点B重合）；
③连接BP交AC于点D．
线段BD就是所求作的线段．
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：连接PC．
∵AB=AC，
∴点C在⊙A上．
∵点P在⊙A上，
∴∠CPB=∠BAC （填推理的依据）．12
∵BC=PC，
∴∠CBD= ．
∴∠CBD=∠BAC12发布：2025/5/23 6:0:2组卷：221引用：9难度：0.7
