已知函数
f
（
x
）
=
2
x
+
a
2
x
（
a
∈
R
）
，g（x）=-x²+2x+m.
（1）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，设函数
F
（
x
）
=
f
（
x
）
+
2
x
-
2
-
1
2
x
-
2
，若∀x₁∈[1，2]，∃x₂∈[1，2]，使得g（x₁）=F（x₂），求实数m的取值范围．

【答案】（I）a=-1．
（II）[0，

]．

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/10 8:0:1组卷：55引用：2难度：0.6

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1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，则p+q的值为（　　）
A．-3 B．3 C．-1 D．7
发布：2024/12/15 2:0:2组卷：17引用：3难度：0.8
解析
2．已知直线y=-x+2分别与函数
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：245引用：10难度：0.6
解析
3．已知函数f（x）=（x-1）|x-a|+4有三个不同的零点，则实数a的取值范围是
．
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：107引用：2难度：0.5
解析

A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

已知函数f（x）=2x+a2x（a∈R），g（x）=-x2+2x+m.（1）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，设函数F（x）=f（x）+2x-2-12x-2，若∀x1∈[1，2]，∃x2∈[1，2]，使得g（x1）=F（x2），求实数m的取值范围．