阅读理解：
小明在做题时发现了一个规律：……
11×2=1-12， 12×3=12-13， 13×4=13-14……
11×3=12×（1-13）， 12×4=12×（12-14）， 13×5=12×（13-15）……
11×4=13×（1-14）， 12×5=13×（12-15）， 13×6=13×（13-16）……
（1）猜测：1m×（m+a）（a＞0）=1a（1m-1m+a）1a（1m-1m+a）；
（2）请运用上面发现的规律计算下式的值．
①11×2+12×3+13×4+...+19×10；
②11×3+13×5+15×7+...+119×21；
③11×5+15×9+19×13+...+12017×2021．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
，
1
2
×
4
=
1
2
×
（
1
2
-
1
4
）
，
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
1
1
×
4
=
1
3
×
（
1
-
1
4
）
，
1
2
×
5
=
1
3
×
（
1
2
-
1
5
）
，
1
3
×
6
=
1
3
×
（
1
3
-
1
6
）
1
m
×
（
m
+
a
）
1
a
（
1
m
-
1
m
+
a
）
1
a
（
1
m
-
1
m
+
a
）
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
...
+
1
9
×
10
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
...
+
1
19
×
21
1
1
×
5
+
1
5
×
9
+
1
9
×
13
+
...
+
1
2017
×
2021
【考点】规律型：数字的变化类．
【答案】
1
a
（
1
m
-
1
m
+
a
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/27 5:0:1组卷：87引用：1难度：0.5
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