已知
f
（
x
）
=
lnx
+
e
x
+
a
x
．
（1）若a=1，讨论f（x）的单调性；
（2）当a∈（-1，1）时，f（x）的最小值为g（a），求g（a）的取值范围．

【答案】（1）f（x）在（0，1）上单调递减；在（1，+∞）上单调递增；
（2）（-∞，e+1）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/13 8:0:8组卷：44引用：1难度：0.6

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1．已知函数f（x）=x³-2kx²+x-3在R上不单调，则k的取值范围是
；
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：236引用：3难度：0.8
解析
2．在R上可导的函数f（x）的图象如图示，f′（x）为函数f（x）的导数，则关于x的不等式x•f′（x）＜0的解集为（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，1） B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：265引用：7难度：0.9
解析
3．已知函数f（x）=ax²+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁≠x₂），证明：
x
1
•
x
2
＞
e
2
．
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：141引用：2难度：0.2
解析

A．（-∞，-1）∪（0，1）	B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

已知f（x）=lnx+ex+ax．（1）若a=1，讨论f（x）的单调性；（2）当a∈（-1，1）时，f（x）的最小值为g（a），求g（a）的取值范围．