如图，在平面直角坐标系中，已知OA=6厘米，OB=8厘米．点P从点B开始沿BA边向终点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点A开始沿AO边向终点O以1厘米/秒的速度移动．若P、Q同时出发，运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？
（2）当t为何值时，△APQ的面积为8cm2？
【答案】见试题解答内容
【解答】
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发布：2024/8/24 17:0:8组卷：2518引用：8难度：0.3
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1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，AC与BD交于点E，PB切⊙O于点B．
（1）求证：∠PBA=∠OBC；
（2）若∠PBA=20°，∠ACD=40°，求证：△OAB∽△CDE．发布：2025/5/25 23:0:2组卷：3660引用：12难度：0.5 -
2．阅读与思考
请阅读下列材料，并完成相应的任务．
割线定理
是几何中的一个基本定理，却曾被民间数学家多次“发现”并“命名”割线定理是所示．点A是⊙O外一点，过点A作直线AC、AE分别交⊙O于点B，C，D，E，则有AB•AC=AD•AE．下面是割线定理的证明过程：
如图1，连接BE和DC，∵∠BCD=∠BED（根据1），∠CAD=∠EAB，∴△ACD∽△AEB（根据2）∴∴AB•AC=AD•AE．ABAD=AEAC
任务：（1）材料中的根据1是指 ，根据2是指 ．
（2）如图2，P为⊙O外一点，PB与⊙O交于点A、B，PD经过圆心O，与⊙O交于点C、D，PE为⊙O的切线，切点为点E，若PA=，AB=35，⊙O的半径为4，求切线PE的长．5发布：2025/5/25 23:0:2组卷：347引用：1难度：0.5 -
3．已知△ABC的一边BC=5，另两边长分别是3，4，若P是△ABC边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截△ABC，截得的三角形与原△ABC相似，满足这样条件的直线有（ ）条．
发布：2025/5/25 17:30:1组卷：522引用：3难度：0.7
