如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线x=1，结合图象，下列结论：
①ac＜0；
②4a-2b+c＞0；
③当x＞2时，y随x的增大而增大；
④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0只有一个实数根．
其中正确的结论有（ ）
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：287引用：7难度：0.6
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1．如图，抛物线y=ax2+bx-4（a≠0）与x轴交于点A（1，0），B（-2，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）连接AC，M是AC中点，连接OM，则线段OM的长度是 ．
注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-，顶点坐标是（-b2a，b2a）．4ac-b24a发布：2025/5/25 19:0:2组卷：119引用：1难度：0.8 -
2．已知二次函数y=ax2+bx+c,且a＜0，4a-2b+c＞0，则一定有（ ）
发布：2025/5/25 19:30:2组卷：359引用：4难度：0.6 -
3．已知二次函数y=-x2+bx+4-2b,P（n,0），M（b-1，y1），N（2b+1，y2）是抛物线上的三点，其中-3＜b＜-
且n≠2．下列选项中正确的是（ ）23发布：2025/5/25 18:0:1组卷：212引用：1难度：0.5
