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双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，A（x1，y1），B（x2，y2）两点在双曲线上，且x1≠x2．
（1）若线段AB的垂直平分线经过点Q（4，0），且线段AB的中点坐标为（x0，y0），试求x0的值；
（2）双曲线上是否存在这样的点A，B，使得OA⊥OB？
x
2
a
2
y
2
b
2
2
【考点】由双曲线的离心率求解方程或参数．
【答案】（1）2；（2）双曲线上不存在点A，B，使得OA⊥OB．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/1 8:0:9组卷：5引用：0难度：0.6
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