在2023年春节期间，为了进一步发挥电子商务在活跃消费市场方面的积极作用，保障人民群众度过一个平安健康快乐祥和的新春佳节，甲公司和乙公司在某购物平台上同时开启了打折促销，直播带年货活动，甲公司和乙公司所售商品类似，存在竞争关系．
（1）现对某时间段100名观看直播后选择这两个公司直播间购物的情况进行调查，得到如下数据：
| 选择甲公司直播间购物 | 选择乙公司直播间购物 | 合计 | |
| 用户年龄段19-24岁 | 40 | 50 | |
| 用户年龄段25-34岁 | 30 | ||
| 合计 |
（2）若小李连续两天每天选择在甲、乙其中一个直播间进行购物，第一天等可能地从甲、乙两家中选一家直播间购物，如果第一天去甲直播间购物，那么第二天去甲直播间购物的概率为0.7；如果第一天去乙直播间购物，那么第二天去甲直播间购物的概率为0.8，求小李第二天去乙直播间购物的概率；
（3）元旦期间，甲公司购物平台直播间进行“秒杀”活动，假设直播间每人下单成功的概率均为p（0＜p＜1），
每人下单成功与否互不影响，若从直播间中随机抽取五人，记五人中恰有2人下单成功的概率为f（p），求
f（p）的最大值点p0；
参考公式：K2=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
K2独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值表：
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）；独立性检验．
【答案】（1）有99.9%的把握认为选择哪家直播间购物与用户的年龄有关；
（2）0.25；
（3）．
（2）0.25；
（3）
p
0
=
2
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/18 8:0:9组卷：137引用：2难度：0.6
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