在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=
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DC，E为PD中点。
（1）求证：AE∥平面PBC；
（2）求证：AE⊥平面PDC。

【答案】（1）证明过程见解答；（2）证明过程见解答.

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：25引用：1难度：0.7

相似题

1．如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别是所在棱的中点。
（1）求证：A₁C₁∥平面EFG；
（2）求直线EH与FG所成的角的余弦值。
发布：2025/1/2 22:0:1组卷：19引用：2难度：0.7
解析
2．若直线l在平面α外，则l∥α.

（判断对错）
发布：2025/1/2 22:30:1组卷：12引用：1难度：0.8
解析
3．关于直线l和平面α，β，下列命题正确的是（　　）
A．若l∥α，α⊥β，则l⊥β B．若l∥α，α∥β，则l∥β
C．若l∥α，l⊂β，则α∥β D．若l⊥α，l⊂β，则α⊥β
发布：2025/1/2 22:30:1组卷：6引用：2难度：0.8
解析

A．若l∥α，α⊥β，则l⊥β	B．若l∥α，α∥β，则l∥β
C．若l∥α，l⊂β，则α∥β	D．若l⊥α，l⊂β，则α⊥β

在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=12DC，E为PD中点。（1）求证：AE∥平面PBC；（2）求证：AE⊥平面PDC。