已知函数f（x）=ax²-2ax+b+2（a＞0）在区间[0，1]上的最大值比最小值大3，且f（1）=0．
（1）求a,b的值；
（2）当
x
∈
[
1
3
，
2
]
时，函数y=f（x）的图象恒在函数y=mx²+1的图象下方，求实数m的取值范围．

【答案】（1）a=3，b=1；
（2）（3，+∞）．

【解答】

【点评】

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