数学兴趣小组几名同学到某商场调查发现，一种纯牛奶进价为每箱40元，厂家要求售价在40～70元之间，若以每箱70元销售平均每天销售30箱，价格每降低1元平均每天可多销售3箱．
（1）现该商场要保证每天盈利900元，同时又要使顾客得到实惠，那么每箱售价为多少元？
（2）当每箱纯牛奶售价为多少元时，每天获得的利润最大？
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【解答】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：194引用：3难度：0.5
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1．某果园计划在40亩空地上全部种植苹果和梨，种植苹果面积大于种植梨面积，且均为整数，果农小王和小李分别承包了种植苹果和梨的任务．
果农小王种植每亩苹果的工资y（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系为y=-2x+200；小李种植梨所得报酬t（元）与种植面积m（亩）之间的函数关系为t=120m+300．
（1）若小王种植苹果为x亩，用含x的代数式表示下列各量：
①小李种植梨的面积为 亩；
②小王种植苹果所得的总工资为 元；
③小李种植梨所得的报酬为 元；
（2）若果园支付小王和小李的总费用为5700元，求小王与小李种植的面积各为多少亩？
（3）直接写出果园支付给小王和小李的总费用的最大值．发布：2025/5/25 0:30:1组卷：67引用：1难度：0.5 -
2．某时令水果上市的时候，一果农以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了200箱该种水果．已知“线上”销售的每箱利润为50元．“线下”销售的每箱利润y（元）与销售量x（箱）之间的函数关系如图中线段AB．
（1）若“线上”与“线下”销售量相同，求果农售完这200箱水果获得的总利润；
（2）当“线下”的销售利润为4500元时，求“线下”的销售量；
（3）实际“线下”销售时，每箱还要支出其它相关费用m元（0＜m＜10），若“线上”与“线下”售完这200箱该水果所获得的最大总利润为11225元，求m的值．发布：2025/5/25 1:0:1组卷：143引用：4难度：0.4 -
3．有一块矩形地块ABCD，AB=20米，BC=30米．为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形ABCD分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为x米．现决定在等腰梯形AEHD和BCGF中种植甲种花卉；在等腰梯形ABFE和CDHG中种植乙种花卉；在矩形EFGH中种植丙种花卉．甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元/米2、60元/米2、40元/米2，设三种花卉的种植总成本为y元．
（1）当x=5时，求种植总成本y；
（2）求种植总成本y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（3）若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120平方米，求三种花卉的最低种植总成本．发布：2025/5/25 1:0:1组卷：2658引用：3难度：0.4
