“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在代数式的化简与求值问题中应用极为广泛，例如：已知2a-b=1，在求多项式2024-6a+3b的值时，我们常常将多项式2024-6a+3b写成2024-3（2a-b）的形式，再将2a-b=1代入即可得到2024-3（2a-b）=2024-3=2021．请同学们尝试利用“整体思想”解决下列问题：
（1）已知2a+3b-4=0，求代数式4a•8b的值；
（2）已知x2-3x+1=0，求代数式x3-2x2-2x+3的值；
（3）若关于x的多项式（x2+nx-2）（x2-mx+1）化简后的结果中x3项的系数为1，若a-b=m,a-c=n,求代数式a2+b2+c2-ab-ac-bc的最小值．
【答案】（1）16；
（2）2；
（3）．
（2）2；
（3）
3
4
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/22 16:0:8组卷：568引用：4难度：0.5
相似题
-
1．阅读下列题目的解题过程：
已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；
（2）错误的原因为：；
（3）本题正确的结论为：．发布：2024/12/23 18:0:1组卷：2622引用：25难度：0.6 -
2．若a是整数，则a2+a一定能被下列哪个数整除（ ）
发布：2024/12/24 6:30:3组卷：417引用：7难度：0.6 -
3．阅读理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一个自然数末三位所表示的数与末三位以前的数字所表示的数之差（大数减小数）是7（或11或13）的倍数，则这个数就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法验证67822615是7的倍数（写明验证过程）；
（2）若对任意一个七位数，末三位所表示的数与末三位以前的数字所表示的数之差（大数减小数）是11的倍数，证明这个七位数一定能被11整除．发布：2025/1/5 8:0:1组卷：134引用：3难度：0.4
