已知函数f（x）=ax，g（x）=logax,其中a＞1，
（1）若h（x）=xaf（x）（x＞0）；
（i）当a=2时，求h（x）的单调区间；
（ii）曲线y=h（x）与直线y=1有且仅有两个交点，求a的取值范围．
（2）证明：当a≥e1e时，存在直线l,使直线l是曲线y=f（x）的切线，也是曲线y=g（x）的切线．
h
（
x
）
=
x
a
f
（
x
）
（
x
＞
0
）
a
≥
e
1
e
【答案】（1）（i）h（x）在（0，）上单调递增，在（，+∞）上单调递减．
（ii）（1，e）∪（e，+∞）．
（2）证明详情见解答．
2
ln
2
2
ln
2
（ii）（1，e）∪（e，+∞）．
（2）证明详情见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：546引用：3难度：0.6
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