已知函数f（x）=2x-12x+1．
（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判断f（x）的单调性，并用单调性的定义证明；
（Ⅲ）若方程[f（x）]2-f（x）=λ在区间[-2，3]上恰有1个实根，求实数λ的取值范围．
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
【考点】函数的零点与方程根的关系；函数的奇偶性．
【答案】（Ⅰ）f（x） 是奇函数；
（Ⅱ）函数f（x）单调递增，证明见解析；
（Ⅲ）λ∈（-，]．
（Ⅱ）函数f（x）单调递增，证明见解析；
（Ⅲ）λ∈（-
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【解答】
【点评】
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发布：2024/7/13 8:0:9组卷：104引用：1难度：0.5
