如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD⊥平面ABCD，设平面PAD与平面PBC的交线为l.
（1）证明：l⊥平面PDC；
（2）已知PD=AD=1，Q为l上的点，QB=
2
，求PB与平面QCD所成角的正弦值．

【答案】（1）证明见解析；
（2）PB与平面QCD所成角的正弦值为

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：12引用：1难度：0.5

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．
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如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD⊥平面ABCD，设平面PAD与平面PBC的交线为l.（1）证明：l⊥平面PDC；（2）已知PD=AD=1，Q为l上的点，QB=2，求PB与平面QCD所成角的正弦值．