【实践操作】
（1）如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把图①中L形的纸片按图②剪拼，改造成了一个大长方形如图③，请求出图③中大长方形的面积；

（2）请写出图①、图②、图③验证的乘法公式为：

（a-b）（a+b）=a²-b²

（a-b）（a+b）=a²-b²

．
【应用探究】
（3）利用（2）中验证的公式简便计算：499×501+1；
（4）计算：

（

1

-

1

2

2

）

×

（

1

-

1

3

2

）

×

（

1

-

1

4

2

）

×

…

×

（

1

-

1

202

1

2

）

×

（

1

-

1

202

2

2

）

．
【知识迁移】
（5）类似地，我们还可以通过对立体图形进行变换得到代数恒等式如图④，将一个棱长为a的正方体中去掉一个棱长为b的正方体，再把剩余立体图形切割分成三部分如图⑤，利用立体图形的体积，可得恒等式为：a³-b³=

（a-b）a²+（a-b）b²+（a-b）ab或（a-b）（a²+b²+ab）

（a-b）a²+（a-b）b²+（a-b）ab或（a-b）（a²+b²+ab）

．（结果不需要化简）