设函数f（x）=（x-1）2ex-ax,若曲线f（x）在x=0处的切线方程为y=-2x+b.
（1）求实数a,b的值．
（2）证明：函数f（x）有两个零点．
（3）记f′（x）是函数f（x）的导数，x1，x2为f（x）的两个零点，证明：f′（x1+x22）＞-a．
f
′
（
x
1
+
x
2
2
）
＞
-
a
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【答案】（1）
；
（2）证明见解析；
（3）证明见解析．
a = 1 |
b = 1 |
（2）证明见解析；
（3）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/16 8:0:9组卷：187引用：2难度：0.3
