如果一个自然数M能分解成p2+q,其中p与q都是两位数，p与q的个位数字相同，十位数字之和为10，则称数M为“方加数”，并把数M=p2+q的过程，称为“方加分解”，例如：236=122+92，12与92的个位数字相同，十位数字之和等于10，所以236是“方加数”．
（1）判断212是否是“方加数”？．并说明理由；
（2）把一个四位“方加数”M进行“方加分解”，即M=p2+q,并将p放在q的左边组成一个新的四位数N，若N能被7整除，且N的各个数位数字之和能被3整除，求出所有满足条件的M．
【答案】（1）212；（2）1032；5510；2276．
【解答】
【点评】
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材料二：对于一个四位数n,将这个四位数n千位上的数字与百位上的数字对调、十位上的数字与个位上的数字对调后可以得到一个新的四位数m,记F（n）=，例如n=1425，对调千位上数字与百位上数字及十位上数字与个位上数字得到4152，所以F（n）=n-m101=-27．1425-4152101
（1）判断n=6273是否是“等差数”，并求出F（n）的值；
（2）若s,t都是“等差数”，其中s=100x+y+7381，t=1000a+10b+524（0≤x≤6，0≤y≤7，1≤a≤9，0≤b≤7，x、y、a、b都是整数），规定：k=，若2F（s）-F（t）=27，求k的最大值．F（s）F（t）发布：2025/6/19 22:30:1组卷：687引用：4难度：0.4 -
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