如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线L顶点A的坐标是（1，3），且过点B（0，2）．
（1）求抛物线L的解析式．
（2）①若横坐标为t的点P是抛物线L上位于A，B之间的一点，连接OA，PA，PO，设△PAO的面积为S，请求出S关于t的函数解析式；
②将抛物线L沿着射线OA平移线段OA个单位长度得到抛物线L₂，求抛物线L₂的解析式．

【答案】（1）抛物线的解析式为y=-（x-1）²+3；
（2）①S=-

t²-

（0＜t＜1）；②y=-（x-2）²+6．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/9/18 17:0:9组卷：56引用：2难度：0.5

相似题

2．下列关于二次函数y=-x²+2mx+1（m为常数）的结论，正确的是（　　）

A．该函数的图象的顶点在函数y=x²+1的图象上

B．当x＞m时，y随x的增大而增大

C．该函数的图象一定经过点（2，1）

D．该函数的图象可以由函数y=x²的图象平移得到

发布：2025/5/25 12:30:1组卷：341引用：1难度：0.6

3．若将抛物线y=2x²-4x-1先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的函数关系式为
．
发布：2025/5/25 13:30:1组卷：110引用：1难度：0.6
解析