已知四个方程①
2
x
+
3
+
2
=
0
；②
4
3
x
-
2
=
0
；③
4
x
-
1
+
5
-
3
x
=
0
；④
x
-
x
+
4
=
2
，其中有实数解的方程的个数是（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

【考点】无理方程．

【答案】A

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：55引用：1难度：0.9

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3．在学习完二次根式后，数学兴趣小组开始自主研究根式方程的解法，针对关于x的根式方程
5
x
-
3
=
1
，小组成员展开讨论（如材料一），并梳理了解法（如材料二）．
材料一：

小健同学：回忆分式方程解法，首先要去分母，将分式方程转化为整式方程，二元方程也是，首先要消元，将二元方程转化为一元方程；
小康同学：对，就是要往解x=a的形式转化，现在关键就是要把根号化去；
小聪同学：我有办法，方程左右两边同时平方就可以化去根号；
小明同学：对，平方可以化去根号，但可能不属于同解变形，得注意验根
……

材料二：

5
x
-
3
=
1

解：两边平方得：5x-3=1．
解得：
x
=
4
5
．
检验：将
x
=
4
5
代入原方程，成立．
∴原方程的解为
x
=
4
5
．

通过以上材料，完成下列问题：
（1）解关于x的方程
x
-
2
=
1
；
（2）解关于x的方程
x
2
+
4
x
-
3
=
x
-
1
．

发布：2025/6/4 10:30:2组卷：219引用：2难度：0.5