已知抛物线y=ax2+bx-3经过（-1，0），（3，0）两点，与y轴交于点C，直线y=kx与抛物线交于A，B两点．
（1）写出点C的坐标并求出此抛物线的解析式；
（2）当原点O为线段AB的中点时，求k的值及A，B两点的坐标；
（3）是否存在实数k使得△ABC的面积为37？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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【考点】函数的零点与方程根的关系；二次函数的性质与图象．
【答案】（1）y=x2-2x-3；
（2）（-，2），（，-2）；
（3）存在k=2或k=-6，符合题意．
（2）（-
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（3）存在k=2或k=-6，符合题意．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/8 8:0:9组卷：8引用：1难度：0.5
