在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c,若a=3，3sinAcosC+（3sinC+b）cosA=0．
（1）求角A；
（2）若AD为△ABC的角平分线，证明：1AC+1AB=1AD．
3
sin
A
cos
C
+
（
3
sin
C
+
b
）
cos
A
=
0
1
AC
+
1
AB
=
1
AD
【答案】（1）A=π；
（2）证明过程见详解．
2
3
（2）证明过程见详解．
【解答】
【点评】
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