已知圆C过点A（2，6），B（-1，3），且圆心在直线y=x+1上．
（1）求圆C的方程；
（2）设点D在圆上运动，点E（3，2），记M为过D，E两点的弦的中点，求M的轨迹方程；
（3）在（2）的条件下，若直线DE与直线l：y=x-2交于点N，证明：|EM|•|EN|恒为定值．
【答案】（1）（x-2）2+（y-3）2=9．
（2）．
（3）证明见解析．
（2）
（
x
-
5
2
）
2
+
（
y
-
5
2
）
2
=
1
2
（3）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/31 10:0:8组卷：86引用：4难度：0.5
