如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且
AD
AC
=
DF
CG
=
1
2
．
（1）求证：△ADF∽△ACG；
（2）求
AF
FG
的值．

【答案】（1）见解析过程；
（2）1．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/7 8:0:9组卷：156引用：1难度：0.6

相似题

1．如图，在矩形ABCD中，若AB=3，AC=5，
AF
FC
=
1
4
，则AE的长为
．
发布：2025/6/14 2:0:1组卷：5093引用：28难度：0.5
解析
2．已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，AE∥BC，BE与AD、AC分别相交于点F、G，AF²=FG•FE．
（1）求证：△CAD∽△CBG；
（2）联结DG，求证：DG•AE=AB•AG．
发布：2025/6/14 1:30:1组卷：2610引用：13难度：0.6
解析
3．如图，已知△ABC和△DCE都是等边三角形，点B、C、E在同一直线上，联结BD交AC边于点F．
（1）如果∠ABD=∠CAD，求证：BF²=DF•DB；
（2）如果AF=2FC，S_{四边形ABCD}=18，求S_△DCE的值．
发布：2025/6/14 1:30:1组卷：755引用：2难度：0.6
解析

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且ADAC=DFCG=12．（1）求证：△ADF∽△ACG；（2）求AFFG的值．