如图1，△ABC和△ADE均为等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=40°，连接BD，CE交于点F．
（1）求证：BD=CE；
（2）求∠BFE的度数；
（3）连接AF，请从以下两个结论中选择一个正确的结论进行证明：
①AF平分∠CAD；
②FA平分∠BFE；
（4）参考以上结论，在图2中用尺规作图找出点P．使得∠GPH=∠GPI=∠HPI=120°．（保留作图痕迹，不用说明理由）
【答案】（1）见解答；
（2）140°；
（3）见解答；
（4）见解答．
（2）140°；
（3）见解答；
（4）见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/12 8:0:8组卷：69引用：1难度：0.5
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1．按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）
已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上（如图所示）
①作直线PQ；
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2．如图，
（1）在图中求作⊙O，使⊙O满足以线段AB为弦，且圆心O到∠ABC两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
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