如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点M，N分别在线段AB，CD（含端点）上，P为AD的中点，PM⊥PN，设∠APM=α．
（1）求角α的取值范围；
（2）求出△PMN的周长l关于角α的函数解析式f（α），并求△PMN的周长l的最小值及此时α的值．
AB
=
3
，
BC
=
2
【考点】解三角形．
【答案】（1）角α的取值范围为；
（2）当时，△PMN的周长l取得最小值，最小值为．
[
π
6
，
π
3
]
（2）当
α
=
π
4
2
2
+
2
【解答】
【点评】
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