如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示-10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动时间为t秒，问：
（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？
（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少？
（3）求当t为何值时，P、Q两点在数轴上相距的长度为12个单位？
【答案】（1）19s；
（2）M点所对应数为；
（3）当t为5.5s或15s时，P、Q两点在数轴上相距的长度为12个单位．
（2）M点所对应数为
16
3
（3）当t为5.5s或15s时，P、Q两点在数轴上相距的长度为12个单位．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/26 17:0:8组卷：150引用：1难度：0.5
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1．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点．
（1）用1个单位长度表示1cm,请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；
（2）把点C到点A的距离记为CA，求CA的长度？
（3）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动，设移动时间为t秒，试探索：CA-AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．发布：2025/6/9 0:30:2组卷：71引用：1难度：0.6 -
2．5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施，6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂6月份的用水量各是多少吨．
发布：2025/6/8 23:0:1组卷：140引用：1难度：0.6 -
3．如图，数轴上A、B、C三点对应的有理数分别为10、15和-5．若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
（1）探究：
①AB的长度为 个单位长；AC的长度为 个单位长．
②若数轴上有M、N两点，对应的有理数为x、y,且y＞x,则MN的长度为 个单位长（用x、y的式子表示）．
（2）应用：
①当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP=个单位长，AQ=个单位长；
②当t=2时，求PQ的值；
（3）拓展：
当P、Q两点距离为4个单位长度时，求t的值．发布：2025/6/9 0:0:2组卷：450引用：2难度：0.5
