如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，
∠
ABC
=
π
4
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．
（Ⅰ）证明：直线MN∥平面OCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小．

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发布：2024/9/4 8:0:8组卷：210引用：10难度：0.3

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1．在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿对角线AC折成直二面角，则折后异面直线AB与CD所成的角为（　　）
A．arccos
1
5
B．arcsin
1
5
C．arccos
2
5
D．arccos
4
5
发布：2025/1/13 8:0:2组卷：12引用：1难度：0.7
解析
2．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱CC₁的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：168引用：9难度：0.8
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A．30° B．60° C．45° D．90°
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：260引用：3难度：0.8
解析

如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC=π4，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．（Ⅰ）证明：直线MN∥平面OCD；（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小．