如果函数f（x）在其定义域D内，存在实数x0∈D使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）为“可拆分函数”．
（1）判断函数f1（x）=x2，f2（x）=1x，f3（x）=x，f4（x）=lnx,f5（x）=2x是否为“可拆分函数”？（需说明理由）
（2）设函数f（x）=lga2x+1为“可拆分函数”，求实数a的取值范围．
1
x
x
a
2
x
+
1
【考点】抽象函数的周期性．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/9 8:0:8组卷：52引用：3难度：0.6
相似题
-
1．已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（ ）
发布：2024/12/20 0:0:3组卷：85引用：8难度：0.8 -
2．已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+2）+f（x-2）=2f（2），若y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称，且f（1）=2，则f（2009）=（ ）
发布：2024/12/29 7:0:1组卷：84引用：2难度：0.5 -
3．已知函数f（x），g（x）在R上的导函数分别为f'（x），g'（x），若f（x+2）为偶函数，y=g（x+1）-2是奇函数，且f（3-x）+g（x-1）=2，则下列结论正确的是（ ）
发布：2024/12/28 23:30:2组卷：129引用：7难度：0.6
