新高考数学试卷中的多项选择题，给出的4个选项中有2个以上选项是正确的，每一道题考生全部选对得5分．对而不全得2分，选项中有错误得0分．设一套数学试卷的多选题中有2个选项正确的概率为p（0＜p＜1），有3个选项正确的概率为1-p,没有4个选项都正确的（在本问题中认为其概率为0）．在一次模拟考试中：
（1）小明可以确认一道多选题的选项A是错误的，从其余的三个选项中随机选择2个作为答案，若小明该题得5分的概率为112，求p；
（2）小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的，其余的选项只能随机选择．小明有三种方案：①只选A不再选择其他答案；②从另外三个选项中再随机选择1个，共选2个；③从另外三个选项中再随机选择2个，共选3个．若p=512，以最后得分的数学期望为决策依据，小明应该选择哪个方案？
1
12
p
=
5
12
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）；
（2）方案①．
1
4
（2）方案①．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/26 8:0:9组卷：67引用：5难度：0.5
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