已知双曲线E：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的渐近线为y=±x,左焦点为F，左顶点M到双曲线E的渐近线的距离为1，过原点的直线与双曲线E的左、右支分别交于点C、B，直线FB与双曲线E的左支交于点A，直线FC与双曲线E的右支交于点D．
（1）求双曲线E的方程；
（2）求证：直线AD过定点．
E
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
【答案】（1）；
（2）AD过定点，证明见解答．
x
2
2
-
y
2
2
=
1
（2）AD过定点
（
-
4
3
，
0
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/4 2:0:2组卷：92引用：1难度：0.3
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1．已知双曲线C：
=1（a＞0，b＞0）的左顶点为A，过左焦点F的直线与C交于P，Q两点．当PQ⊥x轴时，|PA|=x2a2-y2b2，△PAQ的面积为3．10
（1）求C的方程；
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（1）求双曲线E的方程；
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