已知O为坐标原点,对于函数f(x)=asinx+bcosx,称向量OM=(a,b)为函数f(x)的叠加向量.已知函数f(x)=4cosx2sin(x2+π6)-1.
(1)求f(x)的叠加向量OM;
(2)若af(2x+π3)+2-cos2x>6cos4x对任意x∈(-π4,π4)恒成立,求实数a的取值范围.
OM
=
(
a
,
b
)
f
(
x
)
=
4
cos
x
2
sin
(
x
2
+
π
6
)
-
1
OM
af
(
2
x
+
π
3
)
+
2
-
co
s
2
x
>
6
co
s
4
x
x
∈
(
-
π
4
,
π
4
)
【考点】三角函数中的恒等变换应用.
【答案】(1);
(2)().
OM
=
(
3
,
1
)
(2)(
5
2
,
+
∞
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/18 8:0:9组卷:16引用:2难度:0.5
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