探索规律，观察下面的算式，解答问题．
1+3=4=2²；1+3+5=9=3²；1+3+5+7=16=4²；1+3+5+7+9=25=5²．
（1）请猜想：1+3+5+7+9+…+99=
100
100
；
（2）请猜想：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=
n²
n²
；（n是正整数且n≥1）
（3）计算：201+203+205+…+395+397+399．

【答案】100；n²

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/10 19:0:5组卷：112引用：1难度：0.5

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1．一组按规律排列的代数式：a+2b,a²-2b³，a³+2b⁵，a⁴-2b⁷，…，则第n个式子是
．
发布：2025/5/25 5:30:2组卷：911引用：7难度：0.6
解析
2．观察下列一组数的排列规律：
1
，
8
5
，
15
7
，
24
9
，
35
11
，
48
13
，
63
15
，
80
17
，
99
19
…那么这一组数的第2021个数
．
发布：2025/5/25 3:30:2组卷：43引用：2难度：0.6
解析
3．有一系列式子，按照一定的规律排列成3a²，9a⁵，27a¹⁰，81a¹⁷，……，则第n个式子为（　　）（n为正整数）
A．3ⁿ
a
n
2
+
1
B．3ⁿ
a
n
2
-
1
C．3n
a
n
2
+
1
D．3n
a
n
2
-
1
发布：2025/5/25 7:30:1组卷：191引用：4难度：0.7
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探索规律，观察下面的算式，解答问题．1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52．（1）请猜想：1+3+5+7+9+…+99=100100；（2）请猜想：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2n2；（n是正整数且n≥1）（3）计算：201+203+205+…+395+397+399．