如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC内部，点E在△ABC外部，AD=AE，∠DAE=∠BAC，直线BD，CE相交于点F．
（1）在图中找出一对全等三角形，并说明理由；
（2）若∠BAC=θ，当点E与点F重合时，求∠ADB的值（用含θ的代数式表示）．

【答案】（1）△ABD≌△ACE，理由见解析过程；
（2）∠ADB=90°+

θ．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/12 13:0:2组卷：34引用：1难度：0.6

相似题

1．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE=CF．
求证：∠AEB=∠CFB．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：454引用：4难度：0.7
解析
2．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=
1
2
AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：4引用：1难度：0.5
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，则∠B=
．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：10引用：0难度：0.7
解析

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC内部，点E在△ABC外部，AD=AE，∠DAE=∠BAC，直线BD，CE相交于点F．（1）在图中找出一对全等三角形，并说明理由；（2）若∠BAC=θ，当点E与点F重合时，求∠ADB的值（用含θ的代数式表示）．​