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奔驰定理：已知O是△ABC内的一点，△BOC，△AOC，△AOB的面积分别为SA，SB，SC，则SA•
OA
+SB•
OB
+SC•
OC
=
0
．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．设O为三角形ABC内一点，且满足
OA
+2
OB
+3
OC
=3
AB
+2
BC
+
CA
，则
S
△
AOB
S
△
ABC
=（　　）

【考点】平面向量数量积的性质及其运算；数量积表示两个平面向量的夹角．
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/20 8:0:9组卷：624引用：7难度：0.6
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  • 1．如图，△ABC中，D，E分别为边BC，AC的中点，且
    AD
    与
    BE
    夹角120°，|
    AD
    |=1，|
    BE
    |=2，则
    AB
    •
    AC
    =
     
    ．

    发布：2025/1/24 8:0:2组卷：61引用：1难度：0.5
    解析

  • 2．若向量
    AB
    =（1，2），
    CB
    =（3，-4），则
    AB
    •
    AC
    =（　　）

    发布：2025/1/5 18:30:5组卷：191引用：3难度：0.8
    解析

  • 3．如图，在菱形ABCD中，
    BE
    =
    1
    2
    BC
    ，
    CF
    =
    2
    FD
    ，若菱形的边长为6，则
    AE
    •
    EF
    的取值范围为
    ．

    发布：2025/1/28 8:0:2组卷：52引用：1难度：0.9
    解析
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