定义在非零实数集上的函数f（x）对任意非零实数x,y都满足f（xy）+2f（yx）=2x-yx．
（1）求f（2）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）设函数g（x）=xf（x），求g（x）在区间[14，2m]上的最大值h（m）．
f
（
x
y
）
+
2
f
（
y
x
）
=
2
x
-
y
x
[
1
4
，
2
m
]
【答案】（1）；
（2）；
（3）
．
f
（
2
）
=
-
1
2
（2）
f
（
x
）
=
2
3
-
2
3
x
+
1
3
x
（
x
≠
0
）
（3）
h
（
m
）
=
- 2 3 （ 4 m - 2 m - 1 2 ） ，- 2 ＜ m ≤ - 1 |
1 2 ， m ＞ - 1 |
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/6 8:0:9组卷：75引用：2难度：0.5
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